El número áureo Φ equivalente a aproximadamente 1,618, es un número que es muchas veces encontrado en la naturaleza y logra producir que la naturaleza sea estéticamente agradable a la vista. Es por esto que el ser humano ha imitado esta proporción tan agradable para lograr una alto grado estética en lo que crean.
Así, es como la música también ha sido influenciada por esta proporción sea por azar o por intención de los personas que se dedican a la música en cualquier forma. Es de esta manera como el número áureo y las sucesiones de Fibonacci son tomadas muy en cuenta en la construcción de intrumentos musicales. Como ejemplo de esto se tienen intrumentos muy conocidos que utilizan estas relaciones para su construcción.
El primero es el piano que se encuentra constituido por siete octavas ordenadas de forma creciente de graves a agudas. Unido a esto, los primeros seis números de la Sucesión de Fibonacci figuran en cada octava del piano, la cual consiste en 13 teclas, donde se tienen 8 teclas blancas y 5 teclas negras ( agrupadas en grupos de 2 y 3 teclas).
Otro ejemplo muy claro es el violín que en su tamaño y la distancia y orden de sus elementos presenta la proporción dada por el número aureo de la forma como se muestra en las imagenes a continuación.
También se puede notar la utilización de la espiral logarítmica, que se basa en la Sucesión de Fibonacci, en la forma de algunas guitarras como por ejemplo la mostrada seguidamente.
- En varias sonatas para piano de Mozart, la proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea. Características de la sonata Nº 1 para piano de Mozart: o El segundo tema armónico de la obra siempre es más extenso que el primero
o Primer movimiento subdividido en 38 y 62 compases y 62 / 8 = 1,6316.
o Segundo movimiento subdividido en 28 y 46 compases y 46/28 = 1,6429. (1)
- Aunque no se sabe con precisión que Beethoven estuviera al tanto de esto, pero en su quinta sinfonía, distribuye el tema siguiendo la sección áurea Φ. El clímax de la obra se encuentra al 61,8 % de ella. (2)
- Los músicos de Jazz autodidactas pueden no ser conscientes de la teoría de escalas, armonía y formas que usan habitualmente, pero igual producen obras armoniosas. (3)
- Autores como Bártok, Messiaen y Stockhausen, entre otros, compusieron obras cuyas unidades formales se relacionan (a propósito) con la sección áurea.(4)
- El compositor mexicano Silvestre Revueltas (1899-1945) utilizó también el número áureo en su obra Alcancías, para organizar las partes (unidades formales).(5)
- El grupo de rock progresivo norteamericano Tool, en su disco Lateralus (2001) hacen múltiples referencias al número áureo y a la sucesión de Fibonacci, sobre todo en la canción que da nombre al disco, pues los versos de la misma están cantados de forma que el número de sílabas pronunciadas en cada uno van componiendo dicha secuencia. Además la voz entra en el minuto 1:37, que pasado al sistema decimal coincide muy aproximadamente con el número áureo. (6)
- Zeysing notó la presencia de los números 3, 5, 8 y 13, de la Sucesión de Fibonacci, en el cálculo de los intervalos aferentes a los dos tipos de acordes perfectos. Los dos tonos del acorde mayor final, mi y do por ejemplo (la sexta menor o tercia mayor invertida en do mayor), están entre sí en la razón cinco octavos. Los dos tonos del acorde menor final, por ejemplo, mi bemol y do (sexta mayor o tercia transpuesta en do menor) dan la razón tres quintos.(7)
(1) (2) (3) Tomados de Vallejo López, Fernando. La proporción áurea o razón áurea: aplicaciones y su didáctica en la ESO. Granada- España: Abril, 2010.
(4) (5) (6) (7) Tomados de Dimensión 26. La mágia del número áureo. Recuperado el 11 de diciembre de 2011 de http://blogsdelagente.com/morgana/2009/03/10/la-magia-del-numero-aureo/
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